A.69人B.84人C.108人D.115人

【题目】已知双曲线的离心率为，且焦点到渐近线的距离为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求实数的取值范围．

【题目】如图，四棱锥中，四边形是矩形，，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）求几何体的体积.

【题目】如图，为坐标原点，椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，双曲线的左，右焦点分别为，，离心率为，已知，．

（1）求，的方程；

（2）过作的不垂直于轴的弦，为弦的中点，当直线与交于，两点时，求四边形面积的最小值．

【题目】已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴，轴分别交于点，，当（为坐标原点）的面积最小时，（，为椭圆的两个焦点），则此时中的平分线的长度为（ ）

A.B.C.D.

（1）若该地区共有13000人购买了“小爱同学”，有12000人购买了“天猫精灵”，试估计该地区购买“小爱同学”的女性比购买“天猫精灵”的女性多多少人？

（2）根据列联表，能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关？

附：

【题目】已知椭圆离心率为，且与双曲线有相同焦点．

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于、两点，原点在以为直径的圆上，求直线的方程．

【题目】已知函数．

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值，并求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意，都有恒成立，试求实数的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若为的极小值点，求的取值范围.

【题目】从抛物线上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E.

（1）求曲线E的方程；

（2）若直线与曲线E相交于A，B两点，求证：；

（3）若点F为曲线E的焦点，过点的直线与曲线E交于M，N两点，直线，分别与曲线E交于C，D两点，设直线，斜率分别为，求的值.