【题目】已知函数

（I）讨论函数的单调性；

（II）设.如果对任意，，求的取值范围。

设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

（I）求a，b的值；

（II）证明：f(x)≤2x-2。

【题目】设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)证明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围。

【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

【题目】已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

【题目】如图，椭圆：的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点作两条直线与椭圆分别交于且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

【题目】某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：

而等比例转换法是通过公式计算：

其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，、分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为、

假设小南的化学考试成绩信息如下表：

设小南转换后的等级成绩为，根据公式得：，

所以（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.

已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：

（1）从化学成绩获得等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；

（2）从化学成绩获得等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为，求的分布列和期望.

【题目】如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.

（1）证明：面；

（2）若，面面，求二面角的余弦值．

【题目】函数和有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________．

A.钱B.钱C.钱D.钱