【题目】在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由个人依次出场解密，每人限定时间是分钟内，否则派下一个人.个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为，求、的值，并求出甲在分钟内解密成功的频率；

（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.

①求该团队挑战成功的概率；

②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目的分布列与数学期望.

【题目】在中，，.已知分别是的中点.将沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，连接，如图：

（1）证明：平面平面

（2）求平面与平面所成二面角的大小.

【题目】已知抛物线：和直线：，是的焦点，是上一点，过作抛物线的一条切线与轴交于，则外接圆面积的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）当时，设，为的两个不同极值点，证明：；

（2）设，为的两个不同零点，证明：.

【题目】已知抛物线（）上的两个动点和，焦点为F.线段的中点为，且点到抛物线的焦点F的距离之和为8

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若线段的垂直平分线与x轴交于点C，求面积的最大值.

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的零点，以及曲线在其零点处的切线方程；

（2）若方程有两个实数根，求证：.

为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了户居民的月用水量（单位：吨），得到统计表如下：

（1）若用水量不超过吨时，按元/吨计算水费；若用水量超过吨且不超过吨时，超过吨部分按元/吨计算水费；若用水量超过吨时，超过吨部分按元/吨计算水费.试计算：若某居民用水吨，则应交水费多少元？

（2）现要在这户家庭中任意选取户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与期望；

（3）用抽到的户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取户，若抽到户月用水量为第一阶梯的可能性最大，求的值.

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（2）试运用独立性检验的思想方法能否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由.(参考下表)

(参考公式：，其中)

【题目】已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的弦分别与椭圆交于点，求点到直线距离的最大值.

【题目】有人收集了七月份的日平均气温（摄氏度）与某次冷饮店日销售额（百元）的有关数据，为分析其关系，该店做了五次统计，所得数据如下：

由资料可知，关于的线性回归方程是，给出下列说法：

①；

②日销售额（百元）与日平均气温（摄氏度）成正相关；

③当日平均气温为摄氏度时，日销售额一定为百元.

其中正确说法的序号是______.