【题目】甘肃省是土地荒漠化较为严重的省份，一代代治沙人为了固沙、治沙，改善生态环境，不断地进行研究与实践，实现了沙退人进.年，古浪县八步沙林场“六老汉”三代人治沙群体作为优秀代表，被中宣部授予“时代楷模”称号.在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果，治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了个风蚀插钎，以测量风蚀值.（风蚀值是测量固沙效果的指标之一，数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小，说明固沙效果越好，数值为表示该插钎处没有被风蚀）通过一段时间的观测，治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值（所测数据均不为整数），并绘制了相应的频率分布直方图.

（Ⅰ）根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于”的概率；

（Ⅱ）若一个插钎的风蚀值小于，则该数据要标记“”，否则不标记根据以上直方图，完成列联表：

并判断是否有的把握认为数据标记“”与沙丘上插钎所布设的位置有关？

附：.

【题目】大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示，开口为正六边形ABCDEF，侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的，因此，有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′＝109°28′16'.已知一个房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08'，则此蜂房的表面积是_____.

A.B.C.D.

根据表及图得到以下判断：①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为，去掉第一年数据后得到的相关系数为，则；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数；以上判断中正确的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

（1）求不等式f（x）＞4的解集；

（2）对x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的直角坐标方程为.

（1）若直线l与曲线C1交于M、N两点，求线段MN的长度；

（2）若直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，点P在曲线C2上，求的取值范围.

【题目】已知函数（a∈R且a≠0）.

（1）当a时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）讨论函数f（x）的单调性与单调区间；

（3）若y＝f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＜9﹣lna.

【题目】已知点F为椭圆（a＞b＞0）的一个焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若M、N在椭圆上但不在坐标轴上，且直线AM∥直线BN，直线AN、BM的斜率分别为k1和k2，求证：k1k2＝e2﹣1（e为椭圆的离心率）.

（Ⅰ）根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率；

（Ⅱ）若一个插钎的风蚀值小于30，则该数据要标记“*”，否则不标记．根据以上直方图，完成列联表：

并判断是否有的把握认为数据标记“*”与沙丘上插钎所布设的位置有关?

（Ⅲ）坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和，若，则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异，试根据直方图计算和（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异．

附：

【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点在面内的射影为，，点到平面的距离为，且直线与垂直．

（Ⅰ）在棱上找一点，使直线与平面平行，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的大小．