【题目】如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：

①函数f（x）在R上单调递减；

②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；

③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；

④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.

其中正确结论的序号是_____.

A.2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减

B.2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年

C.2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万

D.2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%

A.6条B.7条C.8条D.9条

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设动点在圆上，动线段的中点的轨迹为，与直线交点为，且直角坐标系中，点的横坐标大于点的横坐标，求点的直角坐标.

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的零点个数；

（2）若，使得，求实数m的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为，，分别是其左、右焦点，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若在直线上任取一点，从点向的外接圆引一条切线，切点为.问是否存在点，恒有？请说明理由.

（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.

（i）求抽取的文科生和理科生的人数；

（ii）从10人的样本中随机抽取3人，用表示这3人中文科生的人数，求的分布列和数学期望.

参考数据：

，.

【题目】已知函数的最小正周期为，函数的图象沿轴向右平移个单位长度后关于轴对称，则下列结论正确的是______.（填序号）

①是函数图象的一个对称中心；

②在区间上的最小值为-2；

③的单调递增区间是；

④函数的图象与直线在时只有一个交点.

【题目】在四棱锥中，底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（ ）（参考公式：）

A. 2B. C. 4D.

【题目】已知，.

（1）当时，求函数图象在处的切线方程；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求的取值范围.