【题目】新型冠状病毒属于属的冠状病毒，人群普遍易感，病毒感染者一般有发热咳嗽等临床表现，现阶段也出现无症状感染者.基于目前的流行病学调查和研究结果，病毒潜伏期一般为1-14天，大多数为3-7天.为及时有效遏制病毒扩散和蔓延，减少新型冠状病毒感染对公众健康造成的危害，需要对与确诊新冠肺炎病人接触过的人员进行检查.某地区对与确诊患者有接触史的1000名人员进行检查，检查结果统计如下：

（1）能否在犯错率不超过0.001的情况下，认为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关.

临界值表：

（2）在全国人民的共同努力下，尤其是全体医护人员的辛勤付出下，我国的疫情得到较好控制，现阶段防控重难点主要在境外输入病例和无症状感染者（即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白M抗体检测阳者）.根据防控要求，无症状感染者虽然还没有最终确诊患2019新冠肺炎，但与其密切接触者仍然应当采取居家隔离医学观察14天，已知某人曾与无症状感染者密切接触，而且在家已经居家隔离10天未有临床症状，若该人员居家隔离第天出现临床症状的概率为，，两天之间是否出现临床症状互不影响，而且一旦出现临床症状立刻送往医院核酸检查并采取必要治疗，若14天内未出现临床症状则可以解除居家隔离，求该人员在家隔离的天数（含有临床症状表现的当天）的分布列以及数学期望值.（保留小数点后两位）

【题目】函数是上的偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是（ ）

A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数

【题目】已知函数且.

（1）求a；

（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

【题目】已知椭圆，点，，分别为椭圆的左焦点、右顶点和下顶点，的面积为，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点为椭圆上一点，直线与椭圆交于不同的两点，，且（点为坐标原点），求的值.

【题目】某公司人数众多为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，按照男员工和女员工的比例分层抽样，得到名员工的月使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并估计这名员工月使用流量的平均值（同一组中的数据用中点值代表；

（2）若将月使用流量在以上（含）的员工称为“手机营销达人”，填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”；

参考公式及数据：，其中.

（3）若这名员工中有名男员工每月使用流量在，从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查，记女员工的人数为，求的分布列和数学期望.

【题目】将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：

（1）；（2）是等边三角形；

（3）与平面所成的角为60°；（4）与所成的角为.

其中错误的结论是（ ）

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

A. “若，则”的逆命题为真

B. 线性回归直线必过样本点的中心

C. 在平面直角坐标系中到点和的距离的和为的点的轨迹为椭圆

D. 在锐角中，有

(1)当m＝－1时，求不等式f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含，求m的取值范围.

【题目】已知函数,令，其中是函数的导函数.

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)当时，若存在,使得恒成立，求的取值范围.

【题目】如图，椭圆 的左右焦点分别为的、，离心率为；过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，当时， 点在轴上的射影为。连结并延长分别交于、两点，连接； 与的面积分别记为， ，设.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；

（Ⅱ）求的取值范围.