【题目】下列命题中,错误命题是
A. “若,则
”的逆命题为真
B. 线性回归直线必过样本点的中心
C. 在平面直角坐标系中到点和
的距离的和为
的点的轨迹为椭圆
D. 在锐角中,有
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【题目】已知数列满足
,
.
(1)若.
①设,求证:数列
是等比数列;
②若数列的前
项和
满足
,求实数
的最小值;
(2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且
,
,求数列
的通项公式.
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【题目】如图,四棱锥P一ABCD中,AB=AD=2BC=2,BC∥AD,AB⊥AD,△PBD为正三角形.且PA=2.
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若点P到底面ABCD的距离为2,E是线段PD上一点,且PB∥平面ACE,求四面体A-CDE的体积.
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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为
,其焦距为
,点
在椭圆
上,
,直线
的斜率为
(
为半焦距)·
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆的切线
交椭圆
于
两点(
为坐标原点),求证:
;
(3)在(2)的条件下,求的最大值
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【题目】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为
,圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
,则在此圆柱侧面上,从
到
的路径中,最短路径的长度为( )
A. B.
C.
D. 2
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【题目】在极坐标系中,过曲线外的一点
(其中
,
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
.
(Ⅰ) 写出曲线和直线
的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若成等比数列,求
的值.
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