【题目】已知函数f（x）=ln+ax﹣1（a≠0）．

（I）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．

【题目】如图，三棱锥中，底面为等边三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）如何在上找一点，使平面并说明理由；

（3）若，对于（2）中的点，求三棱锥的体积．

【题目】已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于的两点， 满足，且直线与相切，求的面积.

【题目】平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

(1)若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；

(2)当a∈时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围．

【题目】私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了人，将调查情况进行整理后制成下表：

（）完成被调查人员的频率分布直方图．

（）若从年龄在，的被调查者中各随机选取人进行追踪调查，求恰有人不赞成的概率．

（）在在条件下，再记选中的人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】数列的前项1，3，7，，（）组成集合，从集合中任取（）个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记.例如：当时，，，；时，，，，.

（1）当时，求，，，的值；

（2）证明：时集合的与时集合的（为以示区别，用表示）有关系式（，）；

（3）试求（用表示）.

【题目】已知抛物线（），点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.

（1）求抛物线的方程和的坐标；

（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

（3）椭圆的两焦点为、，在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.

【题目】已知下图是四面体及其三视图，是的中点，是的中点.

（1）求四面体的体积；

（2）求与平面所成的角；

【题目】已知函数（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，当时，求数列的前项和的最小值；

（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．