【题目】已知在直角坐标系内，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程及直线经过的定点的坐标；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求点到两点的距离之和的最大值．

【题目】在直角坐标系中，动点（其中）到点的距离的倍与点到直线的距离的倍之和记为，且.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与轨迹交于两点，求的取值范围.

【题目】已知定义域为的奇函数，满足,下面四个关于函数的说法：①存在实数，使关于的方程有个不相等的实数根；②当时，恒有；③若当时，的最小值为，则；④若关于的方程和的所有实数根之和为零，则．其中说法正确的有______．（将所有正确说法的标号填在横线上）

【题目】如图，底面为正方形的四棱锥中，平面，为棱上一动点，.

（1）当为中点时，求证：平面；

（2）当平面时，求的值；

（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数的最小正周期为，将的图像向右平移个单位长度后得到函数，的图像关于轴对称，且.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若函数的图像在上恰有2个最高点，求实数的取值范围.

【题目】已知递增的等差数列的前项和为，若，，成等比数列，且.

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）设，求数列的前项和.

【题目】在中，设边，，所对的角分别为，，，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

【题目】已知是定义在上的偶函数，满足，当时，，若，，，则，，的大小关系为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在几何体中，为正三角形，，平面，若是棱的中点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则，为异面直线； ②若，，，则；

③若，，则； ④若，，，则.

则上述命题中真命题的序号为（ ）

A.①②B.③④C.②D.②④