【题目】设函数，，.

（1）当，，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值；

（3）当时，若函数恰有两个零点，，求证：.

【题目】江苏省滨临黄海，每年夏秋季节常常受到台风的侵袭.据监测，台风生成于西北太平洋洋面上，其中心位于市南偏东方向的处，该台风先沿北偏西方向移动后在处登陆，登陆点在市南偏东方向处，之后，台风将以的速度沿北偏西方向继续移动.已知登陆时台风的侵袭范围（圆形区域）半径为，并以的速度不断增大.（）

（1）求台风生成时中心与市的距离；

（2）台风登陆后多少小时开始侵袭市？（保留两位有效数字）

（参考数据：，，）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过的直线交椭圆于另一点，直线交轴于点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦距为，为椭圆上一点，线段的垂直平分线在轴上的截距为（不与轴重合），求直线的方程.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数．

Ⅰ当时，取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；

Ⅱ当函数有两个极值点，，且时，总有成立，求的取值范围．

【题目】已知函数，关于的不等式只有1个整数解，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

（1）若pq为真命题，则p，q均为真命题

（2）命题“x0∈R，0”的否定是“x∈R，2x0”

（3）“”是“x∈[1，2]，x2﹣恒成立”的充分条件

（4）在△ABC中，“”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件

（5）命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”

A.1B.2C.3D.4

【题目】己知数列：1，，，3，3，3，，，，，…，，即当（）时，，记（）．

（1）求的值；

（2）求当（），试用n、k的代数式表示（）；

（3）对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数．

【题目】已知A、B为椭圆（）和双曲线的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且（，），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为、、、.

（1）若，求的值（用a、b的代数式表示）；

（2）求证：；

（3）设、分别为椭圆和双曲线的右焦点，若，求的值．

【题目】己知二次函数（、、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数.

（1）已知实数、满足、，且，试比较与的大小关系，并说明理由；

（2）求证：．