【题目】如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）

A.B.C.D.

【题目】某教研机构随机抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】数列的前项和为，若存在正整数，且，使得，同时成立，则称数列为“数列”.

（1）若首项为，公差为的等差数列是“数列”，求的值；

（2）已知数列为等比数列，公比为.

①若数列为“数列”，，求的值；

②若数列为“数列”，，求证：为奇数，为偶数.

【题目】若函数为奇函数，且时有极小值．

（1）求实数的值；

（2）求实数的取值范围；

（3）若恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分．某选手参加比赛后，现场嘉宾评分情况如下表；场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评分按照，，分组，绘成频率分布直方图如下：

（1）从观众中任取三人，求这三人中恰有1人分数在另2人分数在的概率；

（2）从嘉宾中随机选3人，记3人中分数不低于96分的人数为，求的期望；

（3）嘉宾评分的平均数为，场内外的观众评分的平均数为，试写出与的大小关系（不需要证明）．

【题目】在四棱锥的底面中，∥，，平面，是的中点，且

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段内是否存在点，使得？若存在指出点的位置，若不存在，请说明理由．

【题目】在①;②这两个条件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.

在中，角的对边分别为，已知 ，.

(1)求;

(2)如图，为边上一点，，求的面积

【题目】已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当时，．在下列结论：

（1）对任何，都有；（2）任意，都有；

（3）函数的值域是；

（4）“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”．

其中正确命题是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）

【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：

（1）求关于的回归直线方程；

（2）若在这样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.

附：回归直线方程中，

，.

A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐