假设汽车A只能在约定交货时间的前5小时出发，汽车B只能在约定交货时间的前6小时出发（将频率视为概率）.为最大可能在约定时间送达这批物资，来确定这两车的路线.

（1）汽车A和汽车B应如何选择各自的路线.

（2）若路线1、路线2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元，且每车医用物资生产成本为40万元（其他费用忽略不计），以上费用均由生产商承担，作为援助金额的一部分.根据这两辆车到达时间分别计分，具体规则如下（已知两辆车到达时间相互独立，互不影响）：

生产商准备根据运输车得分情况给出现金排款，两车得分和为0，捐款40万元，两车得分和每增加1分，捐款增加20万元，若汽车A、B用（1）中所选的路线运输物资，记该生产商在此次援助活动中援助总额为Y（万元），求随机变量Y的期望值，（援助总额一次性费用生产成本现金捐款总额）

【题目】如图所示，已知四边形是菱形，平面平面，，.

（1）求证：平面平面.

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，，则方程所有根的和等于（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表：

并计算得到，下列小波对地区A天气判断不正确的是（ ）

A.夜晚下雨的概率约为

B.未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为

C.有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关

D.出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；

（2）设直线的参数方程为（其中为参数），若与曲线相交于、两点，且，求直线的斜率．

【题目】已知函数，．若函数的图象在点处的切线与的图象也相切．

（1）求的方程和的值；

（2）设不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

【题目】设点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足，记点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，斜率为的直线与曲线交于不同的两点，，且满足，试求的取值范围．

【题目】随着经济的不断发展和人们消费观念的不断提升，越来越多的人日益喜爱旅游观光．某人想在2019年5月到某景区旅游观光，为了避开旅游高峰拥挤，方便出行，他收集了最近5个月该景区的观光人数数据见下表：

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合旅游观光人数少（百万人）与月份编号之间的相关关系，请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2019年5月景区的旅游观光人数．

（2）当地旅游局为了预测景区给当地的财政带来的收入状况，从2019年4月的旅游观光人群中随机抽取了200人，并对他们旅游观光过程中的开支情况进行了调查，得到如下频率分布表：

若采用分层抽样的方法从开支金额低于4千元的游客中抽取8人，再在这8人中抽取3人，记这3人中开支金额低于3千元的人数为，求的分布列和数学期望．

（参考公式：，其中，．）

【题目】如图所示，在三棱柱中，为棱的中点．

（1）求证：平面．

（2）若平面，，，求二面角的余弦值．

【题目】“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad＝bc（即）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数的最大值及取得最大值时x的值分别为（　　）

A.B.C.D.