【题目】如图①，平行四边形中，，，，为中点.将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】双十一购物狂欢节，是指每年11月11日的网络促销日，源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动，已成为中国电子商务行业的年度盛事.某生产商为了了解其生产的产品在不同电商平台的销售情况，统计了两个电商平台各十个网络销售店铺的销售数据：

（1）作出两个电商平台销售数据的茎叶图，根据茎叶图判断哪个电商平台的销售更好，并说明理由；

（2）填写下面关于店铺个数的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为销售量与电商平台有关；

（3）生产商要从这20个网络销售店铺销售量前五名的店铺中，随机抽取三个店铺进行销售返利，则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少？

附：，.

【题目】设函数.

（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；

（2）设，若当时，函数的两个极值点满足，求证：.

【题目】在平面直角坐标系中，的顶点，，且、、成等差数列.

（1）求的顶点的轨迹方程；

（2）直线与顶点的轨迹交于两点，当线段的中点落在直线上时，试问：线段的垂直平分线是否恒过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

（其中射中率，得分率）

（1）根据上述频率分布条形图，求射中球门框内时，各区域进球数的平均数（结果保留两位小数）和中位数；

（2）以该队员这1000次点球练习的进球频率作为他在比赛中射点球时进球的概率，设他在三次射点球时进球数为，求的分布列和期望.

【题目】如图①，在平行四边形中，，，，为中点.将沿折起使平面平面，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

A.B.C.D.

【题目】棋盘上标有第、、、、站，棋子开始位于第站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到调到第站或第站时，游戏结束.设棋子位于第站的概率为.

（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币次后，求棋手所走步数之和的分布列与数学期望；

（2）证明：；

（3）求、的值.

【题目】设数列（任意项都不为零）的前项和为，首项为，对于任意，满足.

（1）数列的通项公式；

（2）是否存在使得成等比数列，且成等差数列？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由；

（3）设数列，，若由的前项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数的最大值.

【题目】已知函数（a，）.

（1）若，且在内有且只有一个零点，求a的值；

（2）若，且有三个不同零点，问是否存在实数a使得这三个零点成等差数列？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；

（3）若，，试讨论是否存在，使得.