【题目】某同学自制了一套数学实验模型，该模型三视图如图所示.模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了个玻璃球，请你估算落在球内的玻璃球数量（其中）( )

A.B.C.D.

A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌

B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高

C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增

D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降

【题目】已知椭圆的焦距为2，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点，点在轴非负半轴上，且点到坐标原点的距离为2，求取得最大值时的面积.

【题目】如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面三角形是等边三角形）中，，分别是的中点.

（1）求证：平面∥平面；

（2）在线段上是否存在一点使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，也请说明理由.

【题目】甲、乙两个班级（各40名学生）进行一门考试，为易于统计分析，将甲、乙两个班学生的成绩分成如下四组：，，，，并分别绘制了如下的频率分布直方图：

规定：成绩不低于90分的为优秀，低于90分的为不优秀.

（1）根据这次抽查的数据，填写下面的列联表：

（2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为成绩是否优秀与班级有关？

附：临界值参考表与参考公式

（，其中）

【题目】要得到函数的图象，需将函数的图象上所有的点（ ）

A.向右平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变

C.向左平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D.向右平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

【题目】已知函数

（1）当a=-2时，求函数f(x)的极值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)对任意的x∈[0，+∞)成立，求实数a的取值范围.

【题目】为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在的范围内，规定分数在50以上（含50）的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中构成以2为公比的等比数列.

（1）求的值；

（2）填写下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？

（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为，求的分布列及数学期望.

附：，其中.

【题目】东京夏季奥运会推迟至2021年7月23日至8月8日举行，此次奥运会将设置4 100米男女混泳接力赛这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场.若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳，剩下2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队参赛的安排共有（ ）

A.144种B.8种C.24种D.12种

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的单位长度，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.

（1）若可，试判断曲线和的位置关系；

（2）若曲线与交于点，两点，且，满足.求的值.