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【题目】根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.4，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.2.设各车主购买保险相互独立.
（1）求该地1位车主至少购买甲乙两种保险中的1种的概率；
（2）求该地3位车主中恰有1位车主甲乙两种保险都不购买的概率.
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【题目】已知函数f(x)
sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数，且y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
，则f(
)的值为（ ）
A.﹣1B.1C.
.D.
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【题目】已知椭圆
经过抛物线
的焦点
，
上的点
与的两个焦点所构成的三角形的周长为
．
（1）求的方程；
（2）若点关于原点
的对称点为
，过点作直线
交于另一点
，交
轴于点
，且
∥
．判断
是否为定值，若是求出该值；若不是请说明理由．
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【题目】在一次比赛中，某队的六名队员均获得奖牌，共获得4枚金牌2枚银牌，在颁奖晚会上，这六名队员与1名领队排成一排合影，若两名银牌获得者需站在领队的同侧，则不同的排法共有______种．（用数字作答）
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【题目】已知椭圆
经过点M（﹣2，﹣1），离心率为
．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．
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【题目】某商场进行抽奖促销活动，抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有“A”“B”“C”“D”.顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“D”字球，则停止取球.获奖规则如下：依次取到标有““A”“B”“C”“D”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“A”“B”“C”三个字的球为三等奖.
（1）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（2）设摸球次数为
，求的分布列和数学期望.
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【题目】下表是某原料在市场上从2013年至2019年这7年中每年的平均价格（单位：千元/吨）数据：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
平均价格 （单位：千元/吨） |
|
|
|
|
|
|
|
（
和
线性相关性较强，求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程（系数精确到
）；
（2）以（1）的结论为依据，预测2032年该原料价格.预估该原料价格在哪一年突破1万元/吨？
参考数据：
，
，
，
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
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【题目】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，
是
轴的正半轴上一点，
交椭圆于
，且
，
的内切圆
半径为1.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
点为圆
上一点，求
的取值范围.
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