【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．

（1）写出曲线C1和C2的直角坐标方程；

（2）已知P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，切点为A，求|PA|的最大值．

（1）若a＝1，求证：当x∈（1，）时，f（x）＜2x﹣1；

（2）若f（x）在（0，2π）上有且仅有1个极值点，求a的取值范围．

（1）是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类图书有关？

（2）该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书，规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分，每借阅一本非科技类图书奖励积分1分，积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的图书．用表中的样本频率作为概率的估计值．

（i）现有3名借阅者每人借阅一本图书，记此3人增加的积分总和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（ii）现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？

附：K2，其中n＝a+b+c+d．

【题目】已知点A，B的坐标分别是（，0），（，0），动点M（x，y）满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3，记M的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）直线y＝kx+m与曲线E相交于P，Q两点，若曲线E上存在点R，使得四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，．

（1）求证：B1C⊥AB；

（2）若∠CBB1＝60°，AC＝BC，且点A在侧面BB1C1C上的投影为点O，求二面角B﹣AA1﹣C的余弦值．

【题目】若关于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A.[0，2e]B.（﹣∞，2e]C.[0，2e2]D.（﹣∞，2e2]

【题目】过双曲线C：1（a＞0，b＞0）右焦点F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，与双曲线交于点A，若 ，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±x

【题目】已知命题的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为495；命题随机变量服从正态分布，且，则．现给出四个命题：①，②，③，④，其中真命题的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

A.线段B.圆弧

C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分