【题目】已知椭圆的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设椭圆的上、下顶点分别为， 点是椭圆上异于的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段中点，直线交直线于点， 为线段的中点，若四边形的面积为，求直线的方程．

【题目】如图，在中，，，分别是的中点．将沿折成大小是的二面角．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

【题目】已知数列满足，．求证：当时，

（Ⅰ）；

（Ⅱ）当时，有；

（Ⅲ）当时，有．

【题目】已知，函数，．

（Ⅰ）求函数在处的切线；

（Ⅱ）若函数在处有最大值，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，沿其对角线BD将折起至，使得点在平面ABCD内的射影恰为点B，点E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面BDE；

（Ⅱ）若，求与平面BDE所成的角．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，圆C的标准方程为以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

求直线l和圆C的极坐标方程；

若射线与l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且点M恰好为线段AB的中点，求a的值．

【题目】.已知函数.

（1）讨论在上的单调性；

（2）设，若当，且时，，求整数的最小值.

（1）试求选出的3种商品至少有2种服装商品的概率；

（2）商场对选的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高300元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？

A. 回答该问卷的总人数不可能是100个

B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个