【题目】关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；②的最大值为；

③在有个零点；④在区间单调递增.

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①④

【题目】过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A，B两点，设点M（3，0）.若△MAB的面积为，则|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

【题目】定义：过椭圆上的一点（不与长轴的端点重合）与椭圆的两个焦点确定的三角形称为椭圆的焦点三角形；已知过椭圆上一点P（不与长轴的端点重合）的焦点三角形，且．

（1）求证：焦点三角形的面积为定值；

（2）已知椭圆的一个焦点三角形为，；

①若，求点的横坐标的范围；

②若，过点的直线与轴交于点，且，记，求的值．

（1）若量化分不低于16分，即可诊断为兼夹湿证，请参考茎叶图，完成下面列联表．

（2）根据此资料，能否有99%的把握认为两种主要证型在兼夹湿证的难易上有差异？

附：

【题目】如图，长方体被经过的动平面所截，分别与棱，交于点，，得到截面，已知，.

（1）求证：；

（2）若直线与截面所成角的正弦值为，求的长.

【题目】已知，函数，则下列说法正确的是( )

A.若，则的图象上存在唯一一对关于原点对称的点

B.存在实数使得的图象上存在两对关于原点对称的点

C.不存在实数使得的图象上存在两对关于轴对称的点

D.若的图象上存在关于轴对称的点，则

【题目】已知定义在区间上的函数，.

（Ⅰ）证明：当时，；

（Ⅱ）若曲线过点的切线有两条，求实数的取值范围.

【题目】某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．

（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．

（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;

（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

【题目】如图，设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为，点是轨迹为上不同于的两点，且满足，求证：的面积为定值．

注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之间出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人．

A.互联网行业从业人员中“90后”占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多