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【题目】某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )
A.62%B.56%
C.46%D.42%
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【题目】日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为( )
A.20°B.40°
C.50°D.90°
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【题目】我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,下列说法正确的是( )
A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加;
B.这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量;
C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%;
D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程。
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线
(t为参数)距离的最小值。
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【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(单位:分.百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和平均数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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【题目】设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,<φ<)的图象关于直线对称,它的最小正周期为π,则( )
A. f(x)的图象过点(0,) B. f(x)在上是减函数
C. f(x)的一个对称中心是 D. f(x)的一个对称中心是
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【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)若直线平行于直线,且与曲线只有一个公共点,求直线的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,,求的面积.
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【题目】设D是圆O:x2+y2=16上的任意一点,m是过点D且与x轴垂直的直线,E是直线m与x轴的交点,点Q在直线m上,且满足2|EQ||ED|.当点D在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线C于A,B两点,交直线x=8于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
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