【题目】已知点在椭圆上，、分别为的左、右顶点，直线与的斜率之积为，为椭圆的右焦点，直线.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点且与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点.试问：以为直径的圆是否过定点？如果是，求出定点坐标，否则，请说明理由.

【题目】如图，已知四边形为梯形，，，四边形为矩形，且平面平面，又，.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

【题目】某学校为了解学生假期参与志愿服务活动的情况，随机调查了名男生，名女生，得到他们一周参与志愿服务活动时间的统计数据如右表（单位：人）：

（1）能否有的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过小时与性别有关？

（2）以这名学生参与志愿服务活动时间超过小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机抽查名学生，试估计这名学生中一周参与志愿服务活动时间超过小时的人数.

附：

【题目】已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若，不等式对恒成立，求的取值范围.

【题目】如图，在正四棱锥中，二面角为，为的中点.

（1）证明：；

（2）已知为直线上一点，且与不重合，若异面直线与所成角为，求

【题目】在直角坐标系中，点，是曲线上的任意一点，动点满足

（1）求点的轨迹方程；

（2）经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

(1)求这两人至少有一人通过笔试的概率;

(2)求这两人笔试都通过却都未被录用的概率;

(3)记这两人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.

A.甲景区客流量的中位数为13000

B.乙景区客流量的中位数为13000

C.甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值小

D.甲景区客流量的极差比乙景区客流量的极差大

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.

①已知函数的定义域为，则函数的定义域为；

②若集合中只有一个元素，则；

③函数在上是增函数；

④方程的实根的个数是1.

所有正确命题的序号是______（请将所有正确命题的序号都填上）.