【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性并指出相应单调区间；

（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

（1）求证：PE⊥平面ABCD；

（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．

（1）求A；

（2）已知a，b∈A，求证：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．

在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴，与坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.

（1）若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

【题目】如图1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D为PC的中点，以AD为折痕将△PAD折起，折到如图2的位置，使得PB＝2．

（1）求证：AP⊥平面PBD

（2）求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知向量，（ω＞0），且函数的两个相邻对称中心之间的距离是．

（1）求；

（2）若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列并求其通项公式；

（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和．

【题目】边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.

【题目】已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，满足f（1）＝2，且，则不等式f（x）﹣e3﹣3x＞1的解集为（　　）

A.（0，1）B.（0，e）C.（1，+∞）D.（e，+∞）

【题目】已知函数.

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正实数，满足，证明：.