A.B.C.D.

（1）求该电商平台在这一年内月销售该产品数量的中位数和平均数；

（2）该企业与电商签订销售合同时规定：如果电商平台当月的销售件数不低于40万件，当月奖励该电商平台10万元；当月低于40万件没有奖励，用该样本估计总体，从电商平台一个年度内高于该年月销售平均数的月份中任取两个月，求这两个月企业发给电商平台的奖金为20万元的概率.

（1）取一个实心的等边三角形（图1）；

（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；

（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；

（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.

制作出来的图形如图4，….

若图1（阴影部分）的面积为1，则图4（阴影部分）的面积为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

讨论函数的极值点的个数；

若函数有两个极值点，，证明：．

【题目】设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则，，的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知，函数.

（1）若，证明：当时，；

（2）若是的极小值点，求的取值范围.

【题目】已知椭圆的长轴长与焦距分别为方程的两个实数根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线过点且与椭圆相交于，两点，是椭圆的左焦点，当面积最大时，求直线的斜率.

【题目】在直四棱柱中，底面是菱形，，，、分别是线段、的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】某社区名居民参加年国庆活动，他们的年龄在岁至岁之间，将年龄按、、、、分组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；

（2）现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行座谈，用表示参与座谈的居民的年龄在的人数，求的分布列和数学期望；

（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取名进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为，当最大时，求的值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，底面.

（1）当为何值时，平面？证明你的结论；

（2）若在边上至少存在一点，使，求的取值范围.