【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，，平面平面ABC，点D在线段BC上，且，F是线段AB的中点，点E是PD上的动点.

（1）证明：.

（2）当EF//平面PAC时，求三棱锥C-DEF的体积.

（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关；

（2）现从所抽取的45岁以上的市民中按是否经常使用WiFi进行分层抽样再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用，偶尔或不用免费WFi的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人各赠送1件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用免费WiFi的概率.

附：，其中.

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，求的取值范围．

【题目】古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有唯一零点，求的值．

【题目】如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．，，，.

(1) 求证：；

(2) 求直线与平面所成角的正弦值；

(3) 线段上是否存在点，使平面若存在，求出；若不存在，说明理由．

【题目】已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段， 的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值.

【题目】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求和的参数方程；

（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点， 与交于两点，求取得最大值时点的极坐标.

【题目】若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

【题目】已知函数,则下列命题中正确命题的个数是（ ）

①函数在上为周期函数

②函数在区间,上单调递增

③函数在（）取到最大值,且无最小值

④若方程（）有且仅有两个不同的实根,则

A.个B.个C.个D.个