【题目】如图所示，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，，，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．

（1）若R在直线MQ上，求证：平面ABCD；

（2）若平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．

（1）是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关？

（2）在成绩合格的学生中，利用性别进行分层抽样，共选取9人进行座谈，再从这9人中随机抽取5人发送奖品，记拿到奖品的男生人数为X，求X的分布列及数学期望．

附：

【题目】已知椭圆的上、下焦点分别为，，离心率为，点 在椭圆C上，延长交椭圆于N点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）P，Q为椭圆上的点，记线段MN，PQ的中点分别为A，B（A，B异于原点O），且直线AB过原点O，求面积的最大值．

【题目】已知函数，．

（1）若，求函数的最值；

（2）讨论函数的零点个数．

A.B.C.D.

【题目】若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．

（1）试判断函数与是否是“L函数”；

（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；

（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．

【题目】如图，已知椭圆，为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2，且，为椭圆上异于的两点，直线的斜率等于直线斜率的2倍.

（1）求直线与直线的斜率乘积值；

（2）求证：直线过定点，并求出该定点；

（3）求三角形的面积的最大值.

【题目】某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这第一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如.

（1）求的值；

（2）求第天的利润率；

（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率.

【题目】已知函数.

（1）求函数的值域；

（2）在中，角所对的边分别为，，，求的值；

（3）请叙述余弦定理（写出其中一个式子即可）并加以证明.

【题目】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.

(1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.