【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，制作一个蛋糕成本3元，且以8元的价格出售，若当天卖不完，剩下的则无偿捐献给饲料加工厂。根据以往100天的资料统计，得到如下需求量表。该蛋糕店一天制作了这款蛋糕个，以（单位：个，，）表示当天的市场需求量，（单位：元）表示当天出售这款蛋糕获得的利润.

（1）当时，若时获得的利润为，时获得的利润为，试比较和的大小；

（2）当时，根据上表，从利润不少于570元的天数中，按需求量分层抽样抽取6天.

（i）求此时利润关于市场需求量的函数解析式，并求这6天中利润为650元的天数；

（ii）再从这6天中抽取3天做进一步分析，设这3天中利润为650元的天数为，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】设表示不大于实数的最大整数，函数，若关于的方程有且只有5个解，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

A. 71B. 66C. 59D. 53

①若m、n互为异面直线，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β；

②若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β；

③若n⊥α，m∥α，则n⊥m；

④若α⊥β，m⊥α，n∥m，则n∥β．

其中正确的是（　　）

A.B.C.D.

A.设m为实数，若方程表示双曲线，则m＞2．

B.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件

C.命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“x∈R，x2+2x+3＞0”

D.命题“若x0为y＝f（x）的极值点，则f’（x）＝0”的逆命题是真命题

【题目】已知函数，（其中为常数）.

（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；

（2）当，恒成立，求的取值范围；

（3）记函数，若函数有个不同的零点，求实数的取值范围.

【题目】在四棱锥中，底面是边长为的菱形，对角线与相交于点，，平面，平面与平面所成的角为45°，是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

(1)当m＝－1时，求不等式f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含，求m的取值范围.

【题目】已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若，求a的取值范围．