①在中，若，则是等腰三角形；

②在中，若 ，则

③两个向量，共线的充要条件是存在实数，使

④等差数列的前项和公式是常数项为0的二次函数．

A.0B.1C.2D.3

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

若射线l：与曲线，的交点分别为A，B异于原点，求的取值范围．

【题目】已知函数．

求的单调区间和极值；

当时，若，且，证明：．

【题目】已知椭圆C：的左焦点为，且点在C上．

求C的方程；

设点P关于x轴的对称点为点不经过P点且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，直线PA，PB分别与x轴交于点M，N，若，求k．

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，．

求证：平面平面PBD；

若，，，E为线段PA的中点，求二面角的余弦值．

【题目】某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件，现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间100的为一等品；指标在区间的为二等品现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图如图所示：

若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级，利用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件零件中随机抽取3件，求至少有1件一等品的概率；

将频率分布直方图中的频率视作概率，用样本估计总体若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件，记3件零件中所含一等品的件数为X，求X的分布列及数学期望．

该三棱锥的体积是；

该三棱锥内切球的半径是；

该三棱锥外接球的表面积是．

其中正确的是　　

A. B. C. D.

【题目】已知函数；.

（1）判断在上的单调性，并说明理由；

（2）求的极值；

（3）当时，，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数且）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若点在直线上，点在曲线上，求证：．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点、到直线的距离之积为，求证：直线与椭圆相切．