【题目】已知函数，，函数在，处取得极值，其中.

（1）求实数t的取值范围；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）已知在上的任意、，都有，令，若函数有3个不同的零点，求实数m的取值范围.

①命题“，”的否定是“，；

②将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像；

③幂函数在上是减函数，则实数；

④函数有两个零点.

【题目】在数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足的前项和.

【题目】已知函数.

(I)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求的最大值.

【题目】某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求．

如图，在直三棱柱中，平面侧面A1ABB1．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

【题目】设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四边形面积的最大值．

已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

【题目】已知函数f（x）＝（k＋）lnx＋，k∈[4，＋∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1＋x2的取值范围为

A. （，＋∞） B. （，＋∞） C. [，＋∞） D. [，＋∞）