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已知函数f(x)=x2+(a+1)x+4,(a∈R).命题P:函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数;命题Q:对任意的x∈R,f(x)>0恒成立;若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围.

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将抛物线C:x2=12y上每一点的横坐标变为原来的
12
,纵坐标变为原来的3倍,得到曲线M
(1)求曲线M的方程
(2)若曲线C和过A(1,0)的直线l恰有一个公共点,求直线l的方程.

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有下列函数:①y=x+
1
x
(x∈R)
;②y=
x2+2
x2+1
;③y=sinx+
1
sinx
(0<x≤
π
4
)
,其中最小值为2的函数有(  )

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已知线段BC和平面内任意一点A,若线段AB、BC、AC的长度依次成等差数列,则A点的运动轨迹是(  )

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若双曲线经过点(-
3
,6)
,且它的两条渐近线方程是y=±3x,则双曲线的方程是(  )

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已知命题,则                                                  

A.              B.

C.            D. 

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有下列命题:①对角线不垂直的平行四边形不是菱形;②“若x>y,则x2>y2”;③“若
x
+
y
=0
,则xy=0”的逆命题;④“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题.其中是真命题的是(  )

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设F1,F2为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的左,右焦点,过椭圆中心作一直线与椭圆交于P,Q两点,则四边形PF1QF2的最大面积为
2
3
2
3

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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上有一点M到右准线的距离是
20
3
,则点M到左焦点的距离是
6
6

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以曲线C:
x2
25
+
y2
16
=1
的中心为顶点,左准线为准线的抛物线方程是
y2=
100
3
x
y2=
100
3
x

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同步练习册答案