Question

13．质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面间的动摩擦因数为0.3，现用与水平面夹角为37°的60N的力拉箱子，如图所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多长时间后静止？（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定理求出箱子在前3s内的加速度，根据速度时间公式求出3s末撤去拉力时箱子的速度．
（2）根据牛顿第二定理求出箱子匀减速直线运动的加速度大小，结合速度时间公式求出撤去拉力后箱子继续运动的时间．

解答 解：（1）箱子在前3s内受力如上图所示，
根据牛顿第二定律得$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{60×0.8-0.3×（120-60×0.6）}{12}m/{s}^{2}$=1.9m/s²=1.9m/s²．
3s末撤去拉力时的速度v=a₁t₁=1.9×3m/s=5.7m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，撤去拉力时的加速度大小${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=3m/{s}^{2}$，
则撤去拉力后箱子继续运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{5.7}{3}s=1.9s$．
答：（1）3s未撤去拉力时箱子的速度为5.7m/s．
（2）撤去拉力后箱子继续运动1.9s时间停下来．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意不能认为支持力始终和重力相等．