Question

2．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图象．取g=10m/s²，则（　　）

• A． 滑块的质量m=4 kg
• B． 木板的质量M=6 kg
• C． 当F=8 N时滑块的加速度为2 m/s²
• D． 滑块与木板间的动摩擦因数为0.1

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：AB、当F=6N时，加速度为a=1m/s²，对整体分析，由牛顿第二定律有F=（M+m）a，代入数据解得M+m=6 kg；当F＞6 N时，根据牛顿第二定律得a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，知图线的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，解得M=2 kg，滑块的质量m=4 kg，故A正确，B错误；
CD、根据F＞6 N的图线知，F=4 N时，a=0，即0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入数据解得μ=0.1，D正确；
当F=8 N时，对滑块，根据牛顿第二定律得μmg=ma′，解得a′=μg=1 m/s²，C错误．
故选：AD．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．