Question

2．为验证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图a，木板倾斜构成斜面，斜面B处装有图b所示的光电门

①如图c，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d=0.51cm．
②装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，则物块通过B处时的速度为$\frac{d}{t}$（用字母d，t表示）
③测得A、B两处的高度差为H，水平距离L；已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，为了完成实验，还必须知道的物理量是当地的重力加速度g
④如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：H=$\frac{{d}^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 ①、游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．游标的零刻度线超过主尺上的刻度数为主尺读数，游标读数等于分度乘以对齐的根数．
②、物块通过光电门的时间非常小，因此可以平均速度代替其通过的瞬时速度，据此可以求出物块通过光电门时的速度大小；
③④、根据动能定理，结合滑动摩擦力做功的表达式，即可求解；

解答 解：①、游标卡尺的主尺读数为：0.5cm，游标读数等于：0.1×1mm=0.1mm=0.01cm，
所以最终读数为：0.5cm+0.01cm=0.51cm．
②、挡光条的物块通过光电门时的速度为v=$\frac{d}{t}$，
③根据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增加，
则有：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=mgH$-μmgcosθ•\frac{L}{cosθ}$=mgH-μmgL；
为了完成实验，还必须知道的物理量是重力加速度g；
④根据动能定理，则有：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=mgH-μmgL；
解得：H=$\frac{\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}+2μgL}{2g}$=$\frac{{d}^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$；
故答案为：①0.51；②$\frac{d}{t}$；③当地的重力加速度g；④$\frac{{d}^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$．

点评 ①、解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
②、加深对平均速度和瞬时速度的理解，只有当时间间隔△t趋向于零时，此时的速度可以认为是瞬时速度，熟练应用运动学公式求解实验问题．
③、考查动能定理的应用，掌握滑动摩擦力做功的计算，注意在斜面的滑动摩擦力做功值μmgL．