【题目】蹦床是变更的儿童游乐项目之一。一质量为m的小孩(可视为质点)在做跳跃过程中,从距离蹦床床面高为H处由静止下落,将蹦床下压到最低点后,再被弹回至空中。若此过程中小孩不做功,机械能损失可忽略,则蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧,如图所示,弹力大小为kx(x为床面下沉的距离,也叫形变k为常量),蹦床的初始形变量为0,整个过程中蹦床的形变始终在弹性限度内。
(1)在图中请画出小孩接触蹦床后,所受蹦床弹力F随形变量x变化的示意图
(2)类比是种常用的研究方法,对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法,借鉴此方法,我们借助F-x图,可确定弹力做功的规律。据此,求小孩从开始下落至回弹到空中最高点的过程中,蹦床的最大压缩量h和小孩的最大动能
(3)请在图中定性画出小孩从开始下落至回弹到空中最高点的过程中,速度v随时间t变化的图像。(规定竖直向下为正方向)
【答案】(1) (2)h=
Ekm=mgH+
(3)
【解析】
(1)根据胡克定律求出劲度系数,抓住弹力与形变量成正比,作出弹力F随x变化的示意图.
(2)根据动能定理求解最大高度和最大速度.
(3)通过分析运动员整个过程的受力情况分析加速度的变化,从而画出v-t图像。
(1)如图:
(2)当弹簧被压缩到最低点时,弹性势能最大,此时速度为0
从最高点H处到最低点,重力做功mg(H+h)
根据 F-x图像的面积可求出弹力做功w弹=-
从最高点H到最低点,根据动能定理:mg(H+h) -=0
得:h=
(或:根据机械能守恒定律,以弹簧最低点为零势能面EK初=EK末得mg(H+h) =)
得:h=
小孩在平衡位置的动能最大,此时a=0
此时mg=kx
压缩量x=
从最高点到平衡位置,根据动能定理:mg(H+x) -=Ekm-0
Ekm=mgH+
(或:根据机械能守恒定律,以弹簧最低点为零势能面EK初=EK末有mg(H+x) =+ Ekm)
得:Ekm=mgH+
(3)从最高点到接触蹦床、将蹦床压缩到最低点又回弹至最高点,小孩分别经历了自由落体(匀加速运动,接触蹦床时速度为V1)加速度减小的加速运动(加速度为0时有最大速度Vm)、加速度增大的减速运动(压缩最大时,速度为0),反弹时先做加速度减小的加速运动(至最大速度Vm)、然后做加速度增大的减速运动(至离开弹簧,速度仍为V1)、在空中做竖直上抛运动(匀减速运动回到最高点H处)
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【题目】如图所示,在光滑水平面上人和车一起向右做匀速运动,人站在车尾部,手中拿有小球。现在人把手中的小球向左边水平抛出,以地面为参考系,则以下说法正确的是( )
A. 小球被抛出后的瞬间速度方向一定向左
B. 小球被抛出后的瞬间速度可能为0
C. 如果人不再向左平拋小球而是把小球自由释放使小球落到车外,则人和车的速度增加
D. 只要人向左拋出小球,无论速度多大,人和车的速度就一定增大
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】1971年7月26日,美国发射的“阿波罗-15号”飞船登月,宇航员大卫·斯科特做了一个物理小实验:他将一根羽毛和一把锤子在月球上的同一高度同时无初速度释放(月球表面可视为真空),下列说法正确的是( )
A. 羽毛和锤子在空中下落时间相同
B. 质量较大的锤子在空中下落时间较短
C. 质量较大的锤子在落地前瞬时速度较大
D. 质量较小的羽毛在落地前瞬时速度较小
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】河宽300m,水流速度为,小船在静水中的速度为
,问
(1)以最短时间渡河,时间为多少?可达距出发点下游多远处?
(2)以最短航程渡河,渡河时间又为多少?
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所连接。先使开关S与1端相连,电源向电容器充电;然后把开关S掷向2端,电器放电。与电流传感器相连接的计算机(图中未画出)可记录电流随时间变化I-t曲线,逆时针的电流流向为正值。
图乙是某次实验中电流传感器所记录的i-t曲线,请判断该曲线记录的是电容器的_______过程(选填:“充电”或“放电”)。请你用语言描述电容器在此过程中电流随时间如何变化:____________
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【题目】用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示).设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,则下列说法正确的是( )
A. 保持S不变,增大d,则θ变大
B. 保持S不变,增大d,则θ变小
C. 保持d不变,减小S,则θ变小
D. 保持d不变,减小S,则θ不变
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【题目】2014年12月14日,北京飞行控制中心传来好消息,嫦娥三号探测器平稳落月。已知嫦娥三号探测器在地球表面受的重力为G1,绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2,地球的半径为R1,月球的半径为R2,地球表面处的重力加速为g。则( )
A. 月球与地球的质量之比为
B. 月球表面处的重力加速度为
C. 月球与地球的第一宇宙速度之比为
D. 探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为
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【题目】如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置置于一水平向右的匀强电场中时,小物块恰好静止。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8
(1)求水平向右匀强电场的电场强度大小;
(2)若将电场强度减小为原来的1/2,求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L时的动能。
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【题目】如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差,现使板带电,则下列判断正确的是 ( )
A. 增大两极板之间的距离,指针张角变大
B. 将板稍微上移,静电计指针张角将变大
C. 若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大
D. 若将A板拿走,则静电计指针张角变为零
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