Question

【题目】如图所示，水平地面上相距x=40m的A、B两点，分别放有质量为m1=2kg和m2=1kg的甲、乙两物体（均视为质点），甲与水平地面间的动摩擦因数为=0.5，BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上。甲以v0=25m/s的水平速度从A点向右运动，与静止在B点的乙发生碰撞，碰后粘在一起沿轨道BCD运动，从最高点D飞出，落在水平地面上的P点（图中未画出），取g=10m/s2，求：

（1）甲运动到B点时的速度大小；

（2）甲与乙碰撞过程中系统损失的机械能；

（3）落地点P与B点间的距离。

Answer 1

【答案】（1）15m/s（2）75J（3）4.8m

【解析】

（1）甲从A到B过程由动能定理有：

解得 甲运动到B点时的速度大小

（2）甲和乙碰撞过程中，系统的动量守恒，

则

系统损失的机械能

解得

（3）组合体从B到D过程由动能定理有

组合体从D到P做平抛运动，则

水平方向有：

竖直方向有：

联立解得落地点P与B点间的距离