Question

13．某同学利用如图1所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：
A．按照图1示安装好实验装置，挂上砂桶（含少量砂子）．
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等．
C．取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的质量m，并记下．
D．保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间．
E．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B～D步骤．
（1）若砂桶和砂子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为mg．（忽略空气阻力）

（2）用游标卡尺测得遮光片宽度d=6.75mm．
（3）若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，显示的时间分别为t₁、t₂，则小车的加速度a=$\frac{{（\frac{d}{{t}^{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
（4）有关本实验的说法正确的是A．
A．砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量
B．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量
C．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶
D．平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶．

Answer 1

分析 （1）探究“小车的加速度与所受合外力的关系”中小车所受的合外力等于沙桶和沙子的总重力；
（2）先读主尺，再读副尺，相加得最终结果；
（3）依据$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可计算加速度；
（4）用沙和沙桶的总质量表示小车受到的拉力，必必须满足沙桶和沙子的总质量必须远小于小车的质量．

解答 解：
（1）探究“小车的加速度与所受合外力的关系”中小车所受的合外力等于沙桶和沙子的总重力，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为mg．
（2）主尺读数为6mm，副尺第13刻度和主尺对齐，故副尺读数为：15×0.05mm=0.75mm，故小车上遮光板的宽度为6.75mm；
（3）小车的速度等于遮光板的宽度除以所有的时间，依据$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可得加速度为：
$a=\frac{{（\frac{d}{{t}^{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$，
（4）由题意可知，挂小绳的情况是匀速，因为通过两个光电门的时间相等；
若不挂小绳的情况是匀加速，由小车的自身重力与支持力提供加速度，故A正确，B错误，
平衡摩擦力时不需要取下细绳和沙桶，故C错误，D正确；
故选：AD．
故答案为：
（1）mg；
（2）8.65；
（3）$\frac{{（\frac{d}{{t}^{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；
（4）AD

点评 本题考查小车的加速度与所受合外力的关系的实验，该题重点是要知道通过光电门甲和乙时可以认为速度是不变的，以此才能来表示小车的加速度．