Question

5．质点做直线运动的位移x和时间的平方t²的关系图象如图所示，则该质点（　　） 

• A． 加速度大小恒为1 m/s²
• B． 0～2 s内的位移为1 m
• C． 2 s末的速度是4 m/s
• D． 第3 s内的平均速度大小为3 m/s

Answer 1

分析 根据x和时间平方t²的关系图象写出函数关系式，进而求出加速度，再由运动学公式求位移、速度、平均速度等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据x和时间平方t²的关系图象得出位移时间关系式为：x=t²，对照匀变速直线运动的位移时间公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知物体的初速度为0，加速度为 a=2m/s²．且加速度恒定不变，故A错误．
B、0～2 s内的位移为：x=t²=2²m=4m，故B错误．
C、2 s末的速度为：v=at=2×2=4m/s，故C正确．
D、物体第3s内的位移为：x₃=3²-2²=5m，平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D错误．
故选：C

点评 本题的关键要能根据图象写出函数表达式，通过比对的方法求出加速度，能根据匀变速直线运动的运动学公式求解相关量．