Question

16．如图甲所示，为验证动能定理的实验装置，较长的小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定两个完全相同的遮光条A、B，小车、传感器及遮光条的总质量为M，小车放在安装有定滑轮和光电门的光滑轨道D上，光电门可记录遮光条A、B通过它时的挡光时间．用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行（滑轮质量、摩擦不计）．

（1）用螺旋测微器测遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=0.400mm
（2）实验过程中不需要满足M远大于m（填“需要”或“不需要”）．
（3）实验主要步骤如下：
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两遮光条间的距离L，按图甲正确连接器材．
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F及遮光条A、B 经过光电门的挡光时间t_A和
t_B，则验证动能定理的表达式为$FL=\frac{M{d}^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$（用字母M、F、L、d、t_A、t_B表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）实验中小车的力由力传感器测出，无需M远大于m；
（3）本实验中由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度大小，根据合外力做功等于动能变化量列式．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为0.01×40.0mm=0.400mm，所以最终读数为：0mm+0.400mm=0.400mm．
（2）实验中小车的力由力传感器测出，无需M远大于m；
（3）由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此小车经过光电门时的瞬时速度为：
v=$\frac{d}{△t}$，所以小车经过A点的速度${v}_{A}=\frac{d}{{t}_{A}}$，经过B点的速度${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{B}}$，
以小车为研究对象，合外力做的功W=FL，动能的增量为：$△{E}_{K}=\frac{M{d}^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$．
则验证动能定理的表达式为$FL=\frac{M{d}^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$
故答案为：（1）0.400；（2）不需要；（3）$FL=\frac{{M{d^2}}}{2}（\frac{1}{{t_{B}^2}}-\frac{1}{{t_{A}^2}}）$

点评 以验证动能定理为实验命题背景考查学生的实验能力，知道光电门测速的原理，难度适中．