Question

6．某同学在做平抛运动实验时得到了如图中的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：
①小球平抛的初速度为2.0m/s．（g取10m/s²）
②小球运动到b点的速度为2.5m/s．b点速度的偏向角37度．
③小球抛出点P的位置坐标为P（10cm，1.25cm）．

Answer 1

分析 ①根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
②根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度和b点的速度方向．
③根据速度时间公式求出抛出点到b点的运动时间，结合初速度和时间求出抛出点到b点的水平位移，根据位移时间公式求出抛出点到P点的竖直位移，从而得出小球抛出点的位置坐标．

解答 解：①在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
则初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
②b点的竖直分速度为${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
根据平行四边形定则知，b点的速度为：${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
根据$tanα=\frac{{v}_{yb}}{{v}_{0}}=\frac{1.5}{2}=\frac{3}{4}$得，b点速度的偏向角为37°．
③小球从抛出点到b点的时间为：$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
则抛出点到b点的水平位移为：x_b=v₀t=2×0.15m=0.3m=30cm，
可知P点的横坐标为：x=30-20cm=10cm，
抛出点到b点的竖直位移为：${y}_{b}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=11.25cm，
则P点纵坐标为：y=11.25-10cm=1.25cm．
故答案为：①2.0，②2.5，37，③10，1.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．