如图甲所示.质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上.在t＝0时.两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车.1.0s内它们的v-t图象如图乙所示.求: (1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA.μB(2)判断小车在0-1.0s内所做的运动.并说明理由?(3)要使A.B在整个运动过程中不会相碰.车的长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v－t图象如图乙所示，（ g取10m/s2）求：

(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB

(2)判断小车在0～1.0s内所做的运动，并说明理由？

(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

（1）0.3；（2）小车静止；（3）7.2m

【解析】

试题分析：(1)由v－t图可知，在第1 s内，物体A、B的加速度大小相等，均为a＝3.0 m/s2.

根据牛顿第二定律： f =μmg＝ma 可得μA=μB=0.3

(2)物体A、B所受摩擦力大小均为Ff＝ma＝3.0 N，方向相反，

根据牛顿第三定律，车C受A、B的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。

(3)由图像可知0-1.0s内A的位移xA=4.5m B 的位移xB=1.5m

B减速到零后，对A f A=μmg＝maA 解得aA=3m/s2

对B和车 f A=μmg=（M+m）aB 解得aB=0.75m/s2

设经过时间t，达到相同速度v

解得：t=0.8s v=0.6m/s

相对位移m

A、B之间的相对位移，即车的最小长度为：x＝xA＋xB＋＝7.2m

考点：牛顿第二定律的综合应用.

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