Question

7．两只直流电压表V₁和V₂，接到一个内阻一定、电动势为E的直流电源上，按图（a）所示连接时，V₁与V₂的读数分别为2.0V和1.6V；按图（b）所示连接时，两表的读数均为2.0V，则V₁与V₂的内阻之比为5：4；V₂内阻与电源内阻之比为5：4．

Answer 1

分析 根据串联电路中电压与电阻成正比，并联电路中电流与电阻成反比，结合闭合电路欧姆定律求解．

解答 解：设V₁与V₂的内阻分别为R₁与R₂的内阻．
按图（a）所示连接时，V₁与V₂的读数分别为 U₁=2.0V，U₂=1.6V，根据闭合电路欧姆定律得：
   E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r
且有 U₁：U₂=R₁：R₂；则知R₁：R₂=5：4
按图（b）所示连接时，两表的读数均为 U₃=2.0V
根据闭合电路欧姆定律得：
   E=U₃+（$\frac{{U}_{3}}{{R}_{1}}+\frac{{U}_{3}}{{R}_{2}}$）r
联立解得：R₂：r=5：4
故答案为：5：4

点评 解决本题的关键要掌握闭合电路欧姆定律，明确串联、并联电路电压、电流的关系，运用数学知识解答．