Question

16．沐云溪谷游乐园新上了一种巨型娱乐器械，该器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上．由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面25m的位置时开始制动，座舱均匀减速．座舱中某人用手托着质量为5kg的铅球一起向下运动．（重力加速度g=10m/s²）
（1）当座舱落到离地面50m的位置时，手托铅球的力是多大？
（2）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？

Answer 1

分析 （1）离地面50m时，座舱还在自由下落，处于完全失重状态
（2）落到离地面28m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，故座舱落到离地面15m的位置时，由牛顿第二定律，可得手对球的支持力．

解答 解：（1）离地面50m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以铅球对手的压力为零．  
（2）由运动学：v²=2gh₁，v²=2ah₂
其中 h₁=76m-28m=48m，h₂=28m
由此得：$a=\frac{48}{28}$×10=17.1m/s²
以铅球为研究对象，根据牛顿第二定律：F-mg=ma 
mg=50N
得：F=135N
故当座舱落到离地面15m的位置时，手要用135N的力才能拖住铅球．
答：（1）当座舱落到离地面50m的位置时，球对手的压力为0．
（2）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用135N的力才能拖住铅球．

点评 本题是基础的牛顿定律应用，通过本题重点掌握自由落体的运动特征．