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    6．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=82m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过225m才能停下来．求：
    （1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
    （2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

    分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B车的加速度，结合速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移关系判断两车是否相撞．
    （2）抓住速度相等时恰好不相撞，结合位移关系求出A车加速度的最小值．

    解答 解：（1）B车的加速度大小${a}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2x}=\frac{900}{2×225}=2m/{s}^{2}$．
    当两车速度相等时，有：vB-aBt1=vA，代入数据解得t1=10s．
    此时A车的位移xA1=vAt1=10×10m=100m，
    B车的位移${x}_{B1}={v}_{B}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{B}{{t}_{1}}^{2}$=$30×10-\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}=200m$，
    因为△x1=xB1-xA1=100m＞x0，可知两车相撞．
    （2）vA′=10m/s，A车接收到信号后B车的速度vB′=vB-aB△t=30-2×4m/s=22m/s，
    接收到信号时，两车相距△x′=x0-（xB′-XA′）=82-（$\frac{{v}_{B}+{v}_{B}′}{2}△t$-vA△t）
    代入数据解得△x′=18m，
    当速度相等时有：vB′-aBt′=vA+aAt′，
    $△x={v}_{B}′t′-\frac{1}{2}{a}_{B}t{′}^{2}-（{v}_{A}t′+\frac{1}{2}{a}_{A}t{′}^{2}）$
    代入数据解得${a}_{A}=2m/{s}^{2}$．
    答：（1）两车相撞．
    （2）A车的加速度至少为2m/s2才能避免相撞．

    点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合临界状态，运用运动学公式进行求解，难度中等．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图为某同学在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的记数点，每两个记数点间都有四个计时点没有面出．某同学用亥0度尺测出了B、C间和B、D间的距离，SBC=1.50cm和SBD=7.50cm．
    求：
    （1）打C点时纸带（或小车）的运动速度大小为v=0.375 m/s；
    （2）小车运动过程中的加速度大小为a=4.5m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    17．某实验小组想通过实验研究水果电池的电动势和内电阻．他们制作了一个苹果电池进行研究，了解到水果电池的内电阻可能比较大，因此设计了一个如图所示的实物电路进行测量．

    （1）请按图1中所示实物图在方框内（图2）画出电路图（电源用“”表示）
    （2）测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有：
    ①苹果电池E：电动势约为1V；
    ②电压表V：量程1V，内阻RV=3kΩ；
    ④开关S，导线若干．
    （3）实验步骤如下：①按电路图连接电路（为电路安全，先将电阻箱的电阻调到最大值）；
    ②闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数，U和电阻箱相应的阻值R，并计算出对应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值，如下表所示：
    R/Ω900060005000400030002000
    R-1/10-4Ω-11.111.672.002.503.335.00
    U/V0.530.500.480.460.43①
    U-1/V-11.92.02.12.22.3②
    ③以$\frac{1}{U}$为纵坐标，$\frac{1}{R}$为横坐标，将计算出的数据描绘在坐标纸内，做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线；
    ④计算得出水果电池的电动势和内阻．
    请回答下列问题：
    Ⅰ．实验得到的部分数据如上表所示，其中当电阻箱的电阻R=2000Ω时电压表的示数如图3所示，读出数据，完成上表．答：①0.37，②2.7．

    Ⅱ．请根据实验数据在图4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线
    Ⅲ．根据$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线求得该水果电池的电动势E=1V，内阻r=2×103Ω

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．如图所示是一个双量程的电表，既能够测量电流，也能测量电压，其中表头G的满偏电流为Ig，满偏电压为Ug，且R1=$\frac{1}{2}$Rg，R2=2Rg，则下列说法正确的是（　　）
    A．使用a，b两个接线柱串联接入电路时，电表量程为2Ig
    B．使用a，b两个接线柱串联接入电路时，电表量程为3Ig
    C．使用a，c两个接线柱并联接入电路时，电表量程为3Ug
    D．使用a，c两个接线柱并联接入电路时，电表量程为2Ug

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．在光滑绝缘的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以初速度从如图位置向右自由平移，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为$\frac{1}{2}$v，则下列说法正确的是（　　）
    A．此时圆环中的电功率为$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$
    B．此时圆环的加速度为$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$
    C．此过程中通过圆环截面的电量为$\frac{πB{a}^{2}}{R}$
    D．此过程中磁场力的冲量大小为0.5mv

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．（1）如图1所示，是某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中得到的纸带，在纸带上选取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，其相邻点间距离如图所示．则打点计时器从打下A点到打下B点所用的时间是0.1 s；（打点计时器使用交流电的频率为50Hz）．打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度是0.4m/s；打点计时器打下B点时，小车的瞬时速度是0.4m/s；小车运动的加速度0.80m/s2（加速度保留两位有效数字）．

    （2）如图2（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律．
    ①完成平衡摩擦力的相关内容：
    （I）若拉小车的细线与木板不平行，则应该调节定滑轮直到细线与木板平行为止．取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，轻推 （选填“静止释放”或“轻推“）小车，让小车拖着纸带运动．
    （Ⅱ）如果打出的纸带如图2（b）所示，则应减小 （选填“增大”或“减小”）木扳的倾角．反复调节，直到纸带上打出的点迹均匀，平衡摩擦力才完成
    ②某同学实验进得到如图2（C）所示的a-F图象，则该同学验证的是：在小车质量不变条件下，小车加速度与其所受的合力成正比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，一个交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，总电阻r=10Ω，它在B=0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路接有R=40Ω的电阻，当线圈转过$\frac{1}{4}$周期时，求：
    （1）线圈转动过程中产生的感应电动势的最大值；
    （2）经过$\frac{1}{4}$周期时外电阻R上产生的焦耳热Q；
    （3）经过$\frac{1}{4}$周期这段时间内通过外电阻R的电荷量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图所示的电路中，电压表V和电流表A都是理想电表，则下列说法正确的是（　　）
    A．电流表测量的是通过R2的电流
    B．电压表测量的是加在R上的电压
    C．当滑动变阻器的滑片向上移动时，电压表示数变小
    D．当滑动变阻器的滑片向上移动时，电流表示数变大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．沐云溪谷游乐园新上了一种巨型娱乐器械，该器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上．由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面25m的位置时开始制动，座舱均匀减速．座舱中某人用手托着质量为5kg的铅球一起向下运动．（重力加速度g=10m/s2）
    （1）当座舱落到离地面50m的位置时，手托铅球的力是多大？
    （2）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？

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