Question

14．质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数为k=200N/m．求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多大？
（2）物体所受的滑动摩擦力为多大？
（3）物体与地面间的动摩擦因数是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 通过弹簧的伸长，由胡克定律来计算出物体刚开始运动的摩擦力大小，与物体正在运动的摩擦力大小．滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．

解答 解：（1）物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小，
由胡克定律可求得：F₁=200×0.03N=6N，因此最大静摩擦力大小为6N．
（2）匀速前进时，弹簧伸长2.5cm．则弹簧的拉力等于滑动摩擦力．
所以滑动摩擦力f=K△X=200×0.025=5N
（3）当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长2.5cm．则弹簧的拉力等于滑动摩擦力．
所以动摩擦因数为μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{5}{2×10}$=0.25
答：（1）物体所受的最大静摩擦力大小6N．
（2）物体所受的滑动摩擦力的大小为5N．
（3）物体和地板间的动摩擦因数0.25．

点评 学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，同时静摩擦力的大小由引起它有运动趋势的外力决定，而滑动摩擦力等于μF_N