Question

17．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电（T=0.02s）和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量、分析，即验证机械能守恒定律．（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．测量重物的质量m；
B．按照如图的装置安装器件；
C．将打点计时器接到电源的“直流”上；
D．先释放纸带，再接电源打出一条纸带；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能．
其中操作不当的步骤是：CD（填选项对应的字母）
（2）为了尽量减小实验误差，请给一条建议密度大些，体积小些；
（3）正确操作后打出的纸带如图所示，根据打出的纸带，在纸带上选取连续打出的点A、B、C、D、E、F，计算打C点时重锤下落的速度v_C=1.56m/s，纸带从O点运动到C点的过程中，重锤动能的增量为1.22m，重锤重力势能的减小量为1.24m．（保留三位有效数字）（g取10m/s²）
（4）实验中发现，重锤减小的重力势能大于重锤动能的增量，其主要原因是在重锤下落的过程中存在阻力作用（设阻力恒定），可以通过该实验装置测阻力的大小，若已知当地重力加速度为g，重锤的质量为m，试用这些物理量和x_AB、x_BC，T表示出重锤在下落过程中受到的阻力大小F=m[g-$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$]．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能，及减小的重力势能．
运用牛顿第二定律求出阻力．

解答 解：（1）其中操作不当的步骤是：CD；
C、打点计时器使用交流电源．
D、实验时，应先释放重物，再接通打点计时器电源，由于重物运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．
（2）为了尽量减小实验误差，选取阻力较小的重物，即重物的密度大些，体积小些的．
（3）利用匀变速直线运动的推论v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\overline{v}$
因此v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.1571-0.0947}{2×0.02}$=1.56m/s；
纸带从O点运动到C点的过程中，重锤动能的增量为：E_kc=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×1.5{6}^{2}$≈1.22m；
纸带从O点运动到C点的过程中，重锤重力势能的减小量为：E_P=mgh_OC=m×10×0.124=1.24m；
（4）利用匀变速直线运动的推论△x=at²
则有a=$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$
对重物运用牛顿第二定律得：
mg-f=ma
f=mg-ma=m[g-$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$]．
故答案为：（1）CD；（2）密度大些，体积小些；（3）1.56，1.22m，1.24m；（4）m[g-$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$]．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．