Question

【题目】测量一个长约5 cm、电阻R1约为30 Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：

游标卡尺（20分度）；螺旋测微器；直流电源E（电动势为18 V，内阻可忽略不计）；标准电流表A1（量程1．5 A，内阻r1＝6 Ω）；电流表A2（量程2 A，内阻r2约为5 Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10 Ω）；开关S，导线若干．

（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L＝________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝________mm．

（2）请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图，要求获得较多的实验数据．

（3）若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ＝ ____________．

Answer 1

【答案】（1）5．025 2．150 （2）图见解析 （3）

【解析】（1）游标卡尺为20分度，则长度的读数L＝（50＋5×0．05）mm＝50．25 mm＝5．025 cm；由螺旋测微器测得材料的直径D＝（2＋15．0×0．01）mm＝2．150 mm．

（2）实验器材中没有电压表，但电流表A1的内阻已知，读出通过电流表的电流可以得到其两端的电压，因此A1可当成电压表使用，与R1并联；流经R1的电流即为A2的读数减去A1的读数；为了获得更多的实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法．电路图如图所示．

（3）由电阻计算公式R＝ρ，得ρ＝R1，由（2）分析易得R1＝，又S＝，带入得ρ＝．