Question

在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）实验前应先平衡摩擦力，方法：不挂托盘，使小车拖着纸带，纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，逐渐调节木板的倾角，使打下的纸带点间距相等，则说明小车做______，即平衡了摩擦力．
（2）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（3）某同学保持小车的质量不变，改变盘中砝码的质量，根据所得数据，在如图2所示坐标系中作出a-F图象．图线存在截距，其原因是______：由图象可得出的结论是______．
（4）如图3所示为某同学在做实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是______m/s，加速度的大小是______m/s²（提示：用逐差法计算加速度，计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

（1）平衡摩擦力的方法：不挂托盘，使小车拖着纸带，纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，逐渐调节木板的倾角，使打下的纸带点间距相等，则说明小车做匀速直线运动，即平衡了摩擦力．
（2）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

M+m

=

mg

1+ m M

当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
由图可知，a-F是直线，说明a与F成正比．
（4）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度，
即：vA=

x3+x4

2T

=

0.0833+0.0895

0.2

m/s=0.86m/s．
根据逐差法小车运动的加速度为：a=

(x6+x5+x4)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(10.26+9.61+8.95)-(8.33+7.68+7.05)

9×0.01

×0.01m/s²=0.64m/s²．
故答案为：（1）匀速直线运动；（2）M远大于m；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；a与F成正比；（4）0.86；0.64．