Question

5．为了探究质量一定的物体，其加速度口与所受合外力F的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量（包含滑轮质量），优为砂和砂桶的质量．

（1）关于实验操作过程和注意事项，下列说法正确的是BC
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力电传感器所显示的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量优远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带，从比较清晰的某点起，取五个计数点，分别标明0、1、2、3、4．测量得s₁=2.15cm，s₂=2.90cm，s₃=3.70cm，s₄=4.40cm，则小车的加速度大小为0.750 m/s²．（计算结果均保留三位有效数字，实验所用交流电的频率为50Hz）．
（3）以力电传感器的示数F为横坐标，加速度D为纵坐标，画出的a-F图象如图3所示，则小车的质量为0.89 kg．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
（2）应用匀变速直线运动的推论△x=at²求出加速度．
（3）根据图示实验应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出小车质量．

解答 解：（1）A、本实验中需要测出小车的质量，小车受到的拉力可以用传感器测出，不需要测出砂和砂桶的质量，故A错误；
B、实验前要平衡摩擦力，应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C、小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力电传感器所显示的示数，故C正确；
D、小车所受拉力可以用传感器测出，实验中不需要保证砂和砂桶的质量优远小于小车的质量M，故D错误；故选BC．
（2）计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，由△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0440-0.0215}{3×0．{1}^{2}}$=0.750m/s²．
（3）由牛顿第二定律得：a=$\frac{2}{m}$F，a-F图象的斜率：k=$\frac{2}{m}$=$\frac{1.8}{0.8}$，m=≈0.89kg；
故答案为：（1）BC；（2）0.750；（3）0.89．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．