Question

8．一物体以某一初速度从地面竖直上抛，两次经过一个较低点a的时间间隔是5s，两次经过一个较高点b的时间间隔是3s，不计空气阻力，g=10m/s²，则a、b之间的距离为（　　）

• A． 20m
• B． 40m
• C． 60m
• D． 80m

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到A的时间为$\frac{{t}_{A}}{2}$，顶点到B点的时间为$\frac{{t}_{B}}{2}$，
从顶点出发物体做自由落体运动，根据位移公式 x=$\frac{1}{2}$gt²将其带入求解．

解答 解：小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为$\frac{{t}_{A}}{2}$=$\frac{5}{2}=2.5s$，顶点到B点的时间为$\frac{{t}_{B}}{2}$=$\frac{3}{2}=1.5s$，则AB间距离：${h}_{AB}=\frac{1}{2}g（{{t}_{A}}^{2}-{{t}_{B}}^{2}）=\frac{1}{2}×10×（2．{5}^{2}-1．{5}^{2}）=20m$
故BCD错误，A正确；
故选：A

点评 对于竖直上抛运动问题，关键要抓住对称性，知道上升和下降的时间相等，再由运动学公式即可求解．