Question

11．设回旋加速器中的匀强的磁感应强度为B，粒子的质量为m，所带电荷量为q，刚进入磁场的速度为v₀，回旋加速器的最大半径为R，那么两极间所加的交变电压的周期T和该粒子的最大速度v分别为（　　）

• A． T=$\frac{2πm}{qB}$，v不超过$\frac{qBR}{m}$
• B． T=$\frac{πm}{qB}$，v不超过$\frac{qBR}{m}$
• C． T=$\frac{2πm}{qB}$，v不超过$\frac{qBR}{2m}$
• D． T=$\frac{πm}{qB}$，v不超过$\frac{qBR}{2m}$

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合洛伦兹力提供向心力，根据D形盒的半径求出最大速度的大小，再结合周期公式T=$\frac{2πR}{v}$，即可求解．

解答 解：根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\frac{qBR}{m}$，
根据周期公式，T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{Bq}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器的构造，以及加速粒子的原理，知道回旋加速器加速粒子的速度不会影响运动的周期，同时知道影响D形盒的半径因素．