Question

18．两根长度相等的轻绳下端A悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上B、C两点．B、C两点间的距离为S=60cm，两绳AB=AC=50cm，如图所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为F=200N，悬挂物的重力最大是多少？
某同学认为：以A点为研究对象，A点的受力情况如图所示，作出绳AB、AC对A点拉力F_B、F_C的合力如图1所示，由于A点处于平衡状态，所以其合力的大小与等于物体重力的大小．
他的解题过程如下：
由图2中阴影三角形与三角形ADB相似，可知：$\frac{G}{AD}=\frac{F_B}{AB}$，所以G=$\frac{AD}{AB}{F_B}$，G_max=$\frac{AD}{AB}F$=$\frac{30}{50}$×200=120N．
你认为该同学的解题过程是否正确？如不正确，请说出理由，并写出正确的解题过程．

Answer 1

分析 以物体为研究对象，分析受力情况：重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件可知，两根绳子拉力的合力一定，当绳子拉力越大，当绳子的拉力达到最大时，重力最大．

解答 解：该同学的解题过程不正确，
根据平衡条件和由图2中阴影三角形与三角形ADB相似，可知：$\frac{\frac{G}{2}}{AD}$=$\frac{{F}_{B}}{AB}$，
所以G=2$\frac{AD}{AB}{F_B}$，
G_max=2$\frac{AD}{AB}$F=2×$\frac{30}{50}$×200=240N
答：该同学的解题过程不正确，悬挂物的重力最大是240N．

点评 本题是物体平衡中临界问题，抓住临界条件是关键．对于绳子的长度，往往根据几何知识求解．