Question

19．某同学利用弹簧和小物块探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系，把弹簧放在带有刻度的水平桌面上，将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针，弹簧处于自由状态时指针指示值为16.00cm，在0～16cm范围内桌面光滑．该同学进行如下操作：

（1）将物块靠近弹簧右端并缓慢压缩，当指针在如图1所示位置时，弹簧的长度为15.50cm．记下弹簧的压缩量△x，由静止释放物块，物块离开弹簧后，在桌面上滑行一段距离s停下，记下s值．
（2）改变弹簧的压缩量△x，重复以上操作，得到多组数据如表所示．

次数	1	2	3	4	5
△x（cm）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
△x2（cm2）	0.25	1.00	2.25	4.00	6.25
s（cm）	2.00	8.00	18.01	31.97	50.00

根据表格中的数据，请在图2坐标纸中做出s-△x²图象．由此得到弹性势能E_p与△x²成正比关系．

Answer 1

分析 （1）根据毫米刻度尺的读数方法可明确对应的读数；
（2）本题中应注意通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能；根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．

解答 解：（1）刻度尺的最小分度为0.1N，则示数为15.50cm；
（2）根据表中数据采用描点法可得出对应的图象如图所示；
由平抛规律应有h=$\frac{1}{2}$gt²，s=vt，又E_k=$\frac{1}{2}$mv² 联立可得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；根据功能关系可知E_P=E_K；
由图可知，s与△x成正比，故说明弹性势能E_p与△x²成正比关系；
故答案为：（1）15.50； （2）如图所示；正比．

点评 本题应注意明确实验原理，根据相应规律得出表达式，能量守恒的应用；难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式；然后再根E_p=E_k即可得出结论．